Análise térmica pelo Método de Elementos Finitos


O Método de Elementos Finitos (MEF) tipicamente é utilizado para aplicações estruturais com o levantamento da distribuição de tensões, deformações e deslocamentos por meio de análises estáticas e dinâmicas. Porém, esta metodologia também pode ser aplicada para a avaliação de outros fenômenos físicos, como estudos de Transferência de Calor.

Esta disciplina é focada no comportamento da energia térmica em um sistema, especialmente em como ela se “desloca” devido a diferenças espaciais de temperatura. Isso ocorre segundo três métodos de Transferência de Calor, cada um deles descrito por uma equação: condução, que caracteriza fluxos térmicos através da matéria (Lei de Fourier), convecção, associada à movimentação de fluidos devido a efeito gravitacional ou escoamento (Lei de Resfriamento de Newton) e radiação, com transferência de energia térmica por meio de ondas eletromagnéticas (Lei de Stefan-Boltzmman).

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Devido às características numéricas das malhas de elementos finitos, as análises térmicas, segundo esta metodologia, geralmente são usadas para representar meios sólidos em que a condução é predominante. Por sua vez, os fenômenos de convecção e radiação são idealizados por meio de condições de contorno equivalentes, representadas pelas leis acima. Em outras palavras, os comportamentos do fluido e das ondas eletromagnéticas não são modelados explicitamente na análise pelo MEF, sendo caracterizados por meio de fluxos de calor na fronteira do sistema. Cabe ressaltar que estes podem ser avaliados com maior detalhamento em outras ferramentas de simulação numérica, como ANSYS CFX, ANSYS Fluent e ANSYS HFSS.

Sob o ponto de vista numérico, o desenvolvimento de análises de Transferência de Calor pelo MEF segue as mesmas premissas observadas em modelos estruturais, utilizando conceitos e metodologias aplicadas em análises estáticas e dinâmicas, tais como a representação matemática dos elementos por funções de forma. Entretanto, os modelos numéricos empregados em simulações térmicas apresentam uma menor complexidade em relação aos estruturais devido a características físicas dos fenômenos estudados. Por exemplo, as malhas numéricas possuem um único grau de liberdade por nó (temperatura), consequentemente a quantidade de equações a ser resolvida é menor em comparação com uma malha estrutural com a mesma quantidade de elementos, onde cada nó possui três ou seis graus de liberdade (translações e rotações, em elementos de casca ou viga). Além disso, resultados de boa qualidade podem ser obtidos mesmo com malhas mais grosseiras, devido ao comportamento linear da condução e pelo fato dos elementos não se deformarem em uma análise exclusivamente térmica. Assim, simulações de Transferência de Calor possuem solução tipicamente rápida, com baixo esforço computacional.

Algo semelhante pode ser observado em relação ao comportamento não-linear, com menor impacto na complexidade de configuração da análise e tempo de solução, em relação a estudos estruturais. Esta não-linearidade é caracterizada pela presença de qualquer fenômeno com dependência da temperatura, como propriedades de material, coeficiente de convecção ou fluxos de calor externos. Soma-se a isso a radiação, que por definição apresenta não-linearidade em seu equacionamento. A solução é obtida através da solução pelo Método de Newton-Raphson, com convergência controlada por meio de resíduos de fluxo de calor internos e/ou incrementos de temperatura.

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Análises térmicas podem ser usadas para diferentes aplicações industriais, permitindo o desenvolvimento de produtos e processos com maiores níveis de segurança e eficiência. Tais análises numéricas permitem avaliar o perfil de temperaturas em um componente ou equipamento, assegurando níveis aceitáveis para a operação, assim como estudar sua interação com o ambiente externo, para minimizar ou maximizar a troca de calor com o mesmo. Além do levantamento da condição de equilíbrio em regime permanente, é possível a avaliação em processo transiente, identificando a taxa de aquecimento/resfriamento a qual o sistema está submetido, juntamente com o histórico de temperaturas em função.

Além disso, esse tipo de simulação pode ser usado de forma integrada com análises estruturais para avaliar fenômenos fisicamente acoplados. Alguns exemplos de acoplamentos são deformações térmicas devido à expansão ou contração, influência da temperatura nas propriedades mecânicas e geração de calor por atrito. Esta integração multifísica ocorre de forma direta, uma vez que a mesma metodologia de elementos finitos é empregada para os comportamentos térmico e estrutural, sem a necessidade de interpolação entre malhas distintas, como ocorre no acoplamento fluido-estrutura. Essa característica peculiar do acoplamento termo-estrutural possibilita que os fenômenos sejam modelados não apenas de forma sequencial, mas também de forma simultânea, com influência mútua entre ambas as físicas.

Desta forma, análises numéricas de Transferência de Calor podem ser desenvolvidas por engenheiros de simulação com relativa facilidade, utilizando diversos conceitos e recomendações que são empregados em simulações estruturais. Isso permite que esses estudos sejam realizados com relativa facilidade e reduzido impacto em termos de esforço computacional, permitindo não apenas a avaliação de fenômenos térmicos de forma isolada, mas também proporcionando maior fidelidade à modelos estruturais que apresentem influência da temperatura.


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